380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

計算

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14.054265543$$

解の手順

2.1 と 3.26 を加算して 5.36 を求めます。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5.36}{0.2}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{5.36}{0.2} を展開します。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{536}{20} を約分します。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

\frac{134}{5} の 2 乗を計算して \frac{17956}{25} を求めます。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3.58^{2}}}$$

3.58 の 2 乗を計算して 12.8164 を求めます。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12.8164}}$$

\frac{17956}{25} と 12.8164 を加算して \frac{1827641}{2500} を求めます。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1827641}{2500}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}} に書き換えます。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

2500 の平方根を計算して 50 を取得します。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

380 を \frac{\sqrt{1827641}}{50} で除算するには、380 に \frac{\sqrt{1827641}}{50} の逆数を乗算します。

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

分子と分母に \sqrt{1827641} を乗算して、\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} の分母を有理化します。

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

\sqrt{1827641} の平方は 1827641 です。

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

380 と 50 を乗算して 19000 を求めます。

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$