x を解く
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx 0.632993162
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx -2.632993162
グラフ
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\left(x+2\right)\times 3x=5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-3\right)\left(x+2\right) (x-3,x^{2}-x-6 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x+6\right)x=5
分配則を使用して x+2 と 3 を乗算します。
3x^{2}+6x=5
分配則を使用して 3x+6 と x を乗算します。
3x^{2}+6x-5=0
両辺から 5 を減算します。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 6 を代入し、c に -5 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
6 を 2 乗します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
-4 と 3 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\times 3}
-12 と -5 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\times 3}
36 を 60 に加算します。
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\times 3}
96 の平方根をとります。
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6}
2 と 3 を乗算します。
x=\frac{4\sqrt{6}-6}{6}
± が正の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6} の解を求めます。 -6 を 4\sqrt{6} に加算します。
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
-6+4\sqrt{6} を 6 で除算します。
x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{6}
± が負の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6} の解を求めます。 -6 から 4\sqrt{6} を減算します。
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
-6-4\sqrt{6} を 6 で除算します。
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
方程式が解けました。
\left(x+2\right)\times 3x=5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-3\right)\left(x+2\right) (x-3,x^{2}-x-6 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x+6\right)x=5
分配則を使用して x+2 と 3 を乗算します。
3x^{2}+6x=5
分配則を使用して 3x+6 と x を乗算します。
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{5}{3}
両辺を 3 で除算します。
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{5}{3}
3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。
x^{2}+2x=\frac{5}{3}
6 を 3 で除算します。
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{5}{3}+1^{2}
2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}+1
1 を 2 乗します。
x^{2}+2x+1=\frac{8}{3}
\frac{5}{3} を 1 に加算します。
\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{3}
因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{3}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+1=\frac{2\sqrt{6}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{6}}{3}
簡約化します。
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
方程式の両辺から 1 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}