3x/5+4/x-2x/y=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y を解く (複素数の解)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 5xy (5,x,y の最小公倍数) で乗算します。

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

両辺から 10xy を減算します。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

10x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

両辺を 3x^{2}-10x+20 で除算します。

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 で除算すると、3x^{2}-10x+20 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

変数 y を 0 と等しくすることはできません。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y を解く

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 5xy (5,x,y の最小公倍数) で乗算します。

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

両辺から 10xy を減算します。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

10x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

両辺を 3x^{2}-10x+20 で除算します。

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 で除算すると、3x^{2}-10x+20 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

変数 y を 0 と等しくすることはできません。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$