3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

計算

$$\frac{4}{y}$$

簡単な解の手順

y^{-2} を y^{-3}y に書き換えます。 分子と分母の両方の y^{-3} を約分します。

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

x の 0 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 と 1 を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2y^{-1} と \frac{y}{y} を乗算します。

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{3}{y} と \frac{2y^{-1}y}{y} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y で乗算を行います。

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 の計算を行います。

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{5}{y} と \frac{1}{y} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。 5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{y}$$

y で微分する

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

微分係数の定義を使用する方法

y^{-2} を y^{-3}y に書き換えます。 分子と分母の両方の y^{-3} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

x の 0 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 と 1 を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2y^{-1} と \frac{y}{y} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{3}{y} と \frac{2y^{-1}y}{y} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y で乗算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 の計算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{5}{y} と \frac{1}{y} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。 5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-4y^{-1-1}$$

-1 から 1 を減算します。

$$-4y^{-2}$$