3/7x^{3}y^{8}z^8:(-1/4x^5y^6z^6) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } )$$

x で微分する

$$\frac{24\left(yz\right)^{2}}{7x^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{4}\right)}x^{3-5})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-2\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{24y^{2}z^{2}}{7}x^{-3}$$

計算

$$-\frac{12\times \left(\frac{yz}{x}\right)^{2}}{7}$$

解の手順

分子と分母の両方の x^{3}y^{6}z^{6} を約分します。

$$\frac{\frac{3}{7}y^{2}z^{2}}{-\frac{1}{4}x^{2}}$$