3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

計算

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

解の手順

2 を分数 \frac{198}{99} に変換します。

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{198}{99} と \frac{16}{99} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

198 から 16 を減算して 182 を求めます。

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{22} と \frac{182}{99} を乗算します。

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分数 \frac{3\times 182}{22\times 99} で乗算を行います。

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{546}{2178} を約分します。

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{91}{363} と \frac{3}{2} を乗算します。

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分数 \frac{91\times 3}{363\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{273}{726} を約分します。

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{11}{6} の 2 乗を計算して \frac{121}{36} を求めます。

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3} を \frac{121}{36} で除算するには、\frac{1}{3} に \frac{121}{36} の逆数を乗算します。

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{36}{121} を乗算します。

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分数 \frac{1\times 36}{3\times 121} で乗算を行います。

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{36}{363} を約分します。

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242 と 121 の最小公倍数は 242 です。\frac{91}{242} と \frac{12}{121} を分母が 242 の分数に変換します。

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{91}{242} と \frac{24}{242} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

91 から 24 を減算して 67 を求めます。

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{17}{11} と \frac{1}{22} を乗算します。

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

分数 \frac{17\times 1}{11\times 22} で乗算を行います。

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

\frac{67}{242} と \frac{17}{242} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{67-17}{242}$$

67 から 17 を減算して 50 を求めます。

$$\frac{50}{242}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{50}{242} を約分します。

$$\frac{25}{121}$$

因数

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$