3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x を解く

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} (\left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2x+1\right)^{2} を展開します。

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

分配則を使用して 4x^{2}+4x+1 と 3 を乗算します。

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2x+5\right)^{2} を展開します。

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

分配則を使用して 4x^{2}+20x+25 と 4 を乗算します。

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

12x^{2} と 16x^{2} をまとめて 28x^{2} を求めます。

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

12x と 80x をまとめて 92x を求めます。

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

3 と 100 を加算して 103 を求めます。

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

分配則を使用して 2x+5 と 2x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

分配則を使用して 4x^{2}+12x+5 と 7 を乗算します。

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

両辺から 28x^{2} を減算します。

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

28x^{2} と -28x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$92x+103=84x+35$$

両辺から 84x を減算します。

$$92x+103-84x=35$$

92x と -84x をまとめて 8x を求めます。

$$8x+103=35$$

両辺から 103 を減算します。

$$8x=35-103$$

35 から 103 を減算して -68 を求めます。

$$8x=-68$$

両辺を 8 で除算します。

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-68}{8} を約分します。

$$x=-\frac{17}{2}$$