270.625-269.3/0.523/sqrt{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 270.625 - 269.3 } { 0.523 / \sqrt { 8 } }$$

計算

$$\frac{2650\sqrt{2}}{523}\approx 7.165709255$$

解の手順

270.625 から 269.3 を減算して 1.325 を求めます。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{2\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{0.523}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{4}}$$

0.523\sqrt{2} を 4 で除算して 0.13075\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\times 2}$$

0.13075 と 2 を乗算して 0.2615 を求めます。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.2615}$$

1.325\sqrt{2} を 0.2615 で除算して \frac{2650}{523}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{2650}{523}\sqrt{2}$$