2xy^2/6x^3*y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

計算

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

1 から 3 を減算します。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{6} を約分します。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

x で微分する

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$