x を解く
x=4
x=0
グラフ
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\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x+1,x-1 の最小公倍数) で乗算します。
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x-1 と 2x-3 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 2x-5 を乗算して同類項をまとめます。
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2x^{2} と 2x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-5x と -3x をまとめて -8x を求めます。
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
3 から 5 を減算して -2 を求めます。
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して 2 と x-1 を乗算します。
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
分配則を使用して 2x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
両辺から 2x^{2} を減算します。
2x^{2}-8x-2=-2
4x^{2} と -2x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。
2x^{2}-8x-2+2=0
2 を両辺に追加します。
2x^{2}-8x=0
-2 と 2 を加算して 0 を求めます。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -8 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}
\left(-8\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{8±8}{2\times 2}
-8 の反数は 8 です。
x=\frac{8±8}{4}
2 と 2 を乗算します。
x=\frac{16}{4}
± が正の時の方程式 x=\frac{8±8}{4} の解を求めます。 8 を 8 に加算します。
x=4
16 を 4 で除算します。
x=\frac{0}{4}
± が負の時の方程式 x=\frac{8±8}{4} の解を求めます。 8 から 8 を減算します。
x=0
0 を 4 で除算します。
x=4 x=0
方程式が解けました。
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x+1,x-1 の最小公倍数) で乗算します。
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x-1 と 2x-3 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 2x-5 を乗算して同類項をまとめます。
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2x^{2} と 2x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-5x と -3x をまとめて -8x を求めます。
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
3 から 5 を減算して -2 を求めます。
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して 2 と x-1 を乗算します。
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
分配則を使用して 2x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
両辺から 2x^{2} を減算します。
2x^{2}-8x-2=-2
4x^{2} と -2x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。
2x^{2}-8x=-2+2
2 を両辺に追加します。
2x^{2}-8x=0
-2 と 2 を加算して 0 を求めます。
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}
両辺を 2 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}
2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。
x^{2}-4x=\frac{0}{2}
-8 を 2 で除算します。
x^{2}-4x=0
0 を 2 で除算します。
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-4x+4=4
-2 を 2 乗します。
\left(x-2\right)^{2}=4
因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-2=2 x-2=-2
簡約化します。
x=4 x=0
方程式の両辺に 2 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}