2m/3n^2=4t^2/5w を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 m } { 3 n ^ { 2 } } = \frac { 4 t ^ { 2 } } { 5 w }$$

m を解く

$$m=\frac{6\left(nt\right)^{2}}{5w}$$

$$n\neq 0\text{ and }w\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 15wn^{2} (3n^{2},5w の最小公倍数) で乗算します。

$$5w\times 2m=3n^{2}\times 4t^{2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$10wm=3n^{2}\times 4t^{2}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$10wm=12n^{2}t^{2}$$

両辺を 10w で除算します。

$$\frac{10wm}{10w}=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

10w で除算すると、10w での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

12n^{2}t^{2} を 10w で除算します。

$$m=\frac{6n^{2}t^{2}}{5w}$$

n を解く

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{; }n=-\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }w<0\text{ and }m<0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }m>0\text{ and }w>0\right)\\n\neq 0\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }w\neq 0\end{matrix}\right.$$