2-i/4+3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

計算

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-i と 4-3i を乗算します。

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

実数部と虚数部を 8-6i-4i-3 にまとめます。

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

8-3+\left(-6-4\right)i で加算を行います。

$$\frac{5-10i}{25}$$

5-10i を 25 で除算して \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i を求めます。

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

実数部

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

解の手順

\frac{2-i}{4+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-i と 4-3i を乗算します。

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

実数部と虚数部を 8-6i-4i-3 にまとめます。

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

8-3+\left(-6-4\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

5-10i を 25 で除算して \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i の実数部は \frac{1}{5} です。

$$\frac{1}{5}$$