2/1-3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 1 - 3 i }$$

計算

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+3i を乗算します。

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{10}$$

2 と 1+3i を乗算します。

$$\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10}$$

2\times 1+2\times \left(3i\right) で乗算を行います。

$$\frac{2+6i}{10}$$

2+6i を 10 で除算して \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i を求めます。

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

実数部

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

解の手順

\frac{2}{1-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+3i を乗算します。

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{10})$$

2 と 1+3i を乗算します。

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10})$$

2\times 1+2\times \left(3i\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{2+6i}{10})$$

2+6i を 10 で除算して \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i)$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i の実数部は \frac{1}{5} です。

$$\frac{1}{5}$$