144/y^2+y^2=40 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y を解く

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に y^{2} を乗算します。

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

両辺から 40y^{2} を減算します。

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -40、c に 144 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{40±32}{2} を計算します。

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} なので、各 t について y=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$