144/169=r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r を解く

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

平方差を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

両辺から \frac{144}{169} を減算します。

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

両辺に 169 を乗算します。

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 を検討してください。 169r^{2}-144 を \left(13r\right)^{2}-12^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、13r-12=0 と 13r+12=0 を解きます。

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

平方根を求める手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

両辺から \frac{144}{169} を減算します。

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{144}{169} を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{144}{169} を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} の平方根をとります。

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} の解を求めます。

$$r=\frac{12}{13}$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} の解を求めます。

$$r=-\frac{12}{13}$$

方程式が解けました。

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$