14y/42y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{1}{3y}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

指数 1 と -2 を加算します。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 を 1 乗します。

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 と \frac{1}{42} を乗算します。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

1 から 2 を減算します。

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

14 を開いて消去して、分数 \frac{14}{42} を約分します。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

y で微分する

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$