12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

計算

$$-2$$

解の手順

分子と分母に 3-\sqrt{3} を乗算して、\frac{12}{3+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

3 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

9 から 3 を減算して 6 を求めます。

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

12\left(3-\sqrt{3}\right) を 6 で除算して 2\left(3-\sqrt{3}\right) を求めます。

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

分配則を使用して 2 と 3-\sqrt{3} を乗算します。

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

6 から 8 を減算して -2 を求めます。

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} と 2\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-2$$

因数

$$-2$$