1000(1/2^9-1)/-0.5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

計算

$$1996.09375$$

解の手順

2 の 9 乗を計算して 512 を求めます。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0.5}$$

1 を分数 \frac{512}{512} に変換します。

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0.5}$$

\frac{1}{512} と \frac{512}{512} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0.5}$$

1 から 512 を減算して -511 を求めます。

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0.5}$$

1000\left(-\frac{511}{512}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0.5}$$

1000 と -511 を乗算して -511000 を求めます。

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0.5}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{-511000}{512} を約分します。

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5}$$

\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-63875}{64\left(-0.5\right)}$$

64 と -0.5 を乗算して -32 を求めます。

$$\frac{-63875}{-32}$$

分数 \frac{-63875}{-32} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{63875}{32} に簡単にすることができます。

$$\frac{63875}{32}$$

因数

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996.09375$$