x を解く
x=1
x=7
グラフ
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10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,5 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x+1\right) (\left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 の最小公倍数) で乗算します。
10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3
分配則を使用して x-5 と x を乗算します。
10+x^{2}-5x=3x+3
分配則を使用して x+1 と 3 を乗算します。
10+x^{2}-5x-3x=3
両辺から 3x を減算します。
10+x^{2}-8x=3
-5x と -3x をまとめて -8x を求めます。
10+x^{2}-8x-3=0
両辺から 3 を減算します。
7+x^{2}-8x=0
10 から 3 を減算して 7 を求めます。
x^{2}-8x+7=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -8 を代入し、c に 7 を代入します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
-8 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
-4 と 7 を乗算します。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
64 を -28 に加算します。
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
36 の平方根をとります。
x=\frac{8±6}{2}
-8 の反数は 8 です。
x=\frac{14}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{8±6}{2} の解を求めます。 8 を 6 に加算します。
x=7
14 を 2 で除算します。
x=\frac{2}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{8±6}{2} の解を求めます。 8 から 6 を減算します。
x=1
2 を 2 で除算します。
x=7 x=1
方程式が解けました。
10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,5 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x+1\right) (\left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 の最小公倍数) で乗算します。
10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3
分配則を使用して x-5 と x を乗算します。
10+x^{2}-5x=3x+3
分配則を使用して x+1 と 3 を乗算します。
10+x^{2}-5x-3x=3
両辺から 3x を減算します。
10+x^{2}-8x=3
-5x と -3x をまとめて -8x を求めます。
x^{2}-8x=3-10
両辺から 10 を減算します。
x^{2}-8x=-7
3 から 10 を減算して -7 を求めます。
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}
-8 (x 項の係数) を 2 で除算して -4 を求めます。次に、方程式の両辺に -4 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-8x+16=-7+16
-4 を 2 乗します。
x^{2}-8x+16=9
-7 を 16 に加算します。
\left(x-4\right)^{2}=9
因数x^{2}-8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-4=3 x-4=-3
簡約化します。
x=7 x=1
方程式の両辺に 4 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}