frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

分配則を使用して 1-\sqrt{2} と \sqrt{6} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$