1/x^2+2x+1-3x/x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } - \frac { 3 x } { x + 1 }$$

計算

$$\frac{1-3x-3x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}+2x+1 を因数分解します。

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x}{x+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)^{2} と x+1 の最小公倍数は \left(x+1\right)^{2} です。 \frac{3x}{x+1} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} と \frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1-3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

1-3x\left(x+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{x^{2}+2x+1}$$

x で微分する

$$-\frac{3x+5}{\left(x+1\right)^{3}}$$