1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 を解く

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 16a^{4} (a^{4},16a^{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{16a^{2}}{16a^{2}} を乗算します。

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} と \frac{16a^{2}}{16a^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

4 と 16 を乗算して 64 を求めます。

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

分子と分母の両方の 16 を約分します。

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} を 1 つの分数で表現します。

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

分子と分母の両方の a^{2} を約分します。

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

分配則を使用して -4a^{2} と -16a^{2}+b_{5} を乗算します。

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

両辺から 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

両辺から 64a^{4} を減算します。

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

両辺を -4a^{2} で除算します。

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} で除算すると、-4a^{2} での乗算を元に戻します。

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} を -4a^{2} で除算します。

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a を解く (複素数の解)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a を解く

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$