1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

計算

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

簡単な解の手順

4a+4 を因数分解します。 8a-8 を因数分解します。

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4\left(a+1\right) と 8\left(a-1\right) の最小公倍数は 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) です。 \frac{1}{4\left(a+1\right)} と \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)} を乗算します。 \frac{1}{8\left(a-1\right)} と \frac{a+1}{a+1} を乗算します。

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} と \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2\left(a-1\right)-\left(a+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2a-2-a-1 の同類項をまとめます。

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) と 12a^{2}+1 の最小公倍数は 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) です。 \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} と \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1} を乗算します。 \frac{1}{12a^{2}+1} と \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} と \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8 の同類項をまとめます。

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) を展開します。

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

因数

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$