計算
\frac{\left(5x-y\right)\left(5y-x\right)}{16}
展開
\frac{13xy}{8}-\frac{5x^{2}}{16}-\frac{5y^{2}}{16}
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\frac{1}{4}\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}
分配則を使用して \frac{1}{4} と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}x^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}
分配則を使用して -\frac{9}{16} と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}
\frac{1}{4}x^{2} と -\frac{9}{16}x^{2} をまとめて -\frac{5}{16}x^{2} を求めます。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}y^{2}
\frac{1}{2}xy と \frac{9}{8}xy をまとめて \frac{13}{8}xy を求めます。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy-\frac{5}{16}y^{2}
\frac{1}{4}y^{2} と -\frac{9}{16}y^{2} をまとめて -\frac{5}{16}y^{2} を求めます。
\frac{1}{4}\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}
分配則を使用して \frac{1}{4} と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}x^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}
分配則を使用して -\frac{9}{16} と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}
\frac{1}{4}x^{2} と -\frac{9}{16}x^{2} をまとめて -\frac{5}{16}x^{2} を求めます。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}y^{2}
\frac{1}{2}xy と \frac{9}{8}xy をまとめて \frac{13}{8}xy を求めます。
-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy-\frac{5}{16}y^{2}
\frac{1}{4}y^{2} と -\frac{9}{16}y^{2} をまとめて -\frac{5}{16}y^{2} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}