1/4(3-2x)-2>1/3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

x を解く

$$x<-\frac{3}{2}$$

解の手順

分配則を使用して \frac{1}{4} と 3-2x を乗算します。

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} と -2 を乗算して \frac{-2}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{4} を約分します。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

2 を分数 \frac{8}{4} に変換します。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{4} と \frac{8}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

3 から 8 を減算して -5 を求めます。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

両辺から \frac{1}{3}x を減算します。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

-\frac{1}{2}x と -\frac{1}{3}x をまとめて -\frac{5}{6}x を求めます。

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

\frac{5}{4} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

両辺に -\frac{5}{6} の逆数である -\frac{6}{5} を乗算します。 -\frac{5}{6}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{4} と -\frac{6}{5} を乗算します。

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$x<\frac{-6}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-6}{4} を約分します。

$$x<-\frac{3}{2}$$