1/4+3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 4 + 3 i }$$

計算

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i=0.16-0.12i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{25}$$

1 と 4-3i を乗算して 4-3i を求めます。

$$\frac{4-3i}{25}$$

4-3i を 25 で除算して \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i を求めます。

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$$

実数部

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

解の手順

\frac{1}{4+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{25})$$

1 と 4-3i を乗算して 4-3i を求めます。

$$Re(\frac{4-3i}{25})$$

4-3i を 25 で除算して \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i を求めます。

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i の実数部は \frac{4}{25} です。

$$\frac{4}{25}$$