1/3x^2-3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=-3$$

平方差を使用する手順

両辺に 3 を乗算します。

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

平方根を求める手順

3 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

両辺に \frac{1}{3} の逆数である 3 を乗算します。

$$x^{2}=3\times 3$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$x^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3 x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{3} を代入し、b に 0 を代入し、c に -3 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 と \frac{1}{3} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 と \frac{1}{3} を乗算します。

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} の解を求めます。 2 を \frac{2}{3} で除算するには、2 に \frac{2}{3} の逆数を乗算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} の解を求めます。 -2 を \frac{2}{3} で除算するには、-2 に \frac{2}{3} の逆数を乗算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-3$$