0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x+0.09 の各項を 0.05 で除算して \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05} を求めます。

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x を 0.05 で除算して 0.8x を求めます。

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{0.09}{0.05} を展開します。

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

分配則を使用して 2 と 0.8x+\frac{9}{5} を乗算します。

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2\times \frac{9}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2 と 9 を乗算して 18 を求めます。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.3x+0.2 の各項を 0.3 で除算して \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3} を求めます。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

0.3 と 0.3 を約分します。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{0.2}{0.3} を展開します。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

分配則を使用して -2 と x+\frac{2}{3} を乗算します。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

-2\times \frac{2}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

-2 と 2 を乗算して -4 を求めます。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

分数 \frac{-4}{3} は負の符号を削除することで -\frac{4}{3} と書き換えることができます。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

1.6x と -2x をまとめて -0.4x を求めます。

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。\frac{18}{5} と \frac{4}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

\frac{54}{15} と \frac{20}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

54 から 20 を減算して 34 を求めます。

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

両辺から x を減算します。

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

-0.4x と -x をまとめて -1.4x を求めます。

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

両辺から \frac{34}{15} を減算します。

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

-5 を分数 -\frac{75}{15} に変換します。

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

-\frac{75}{15} と \frac{34}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

-75 から 34 を減算して -109 を求めます。

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

両辺を -1.4 で除算します。

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

15 と -1.4 を乗算して -21 を求めます。

$$x=\frac{-109}{-21}$$

分数 \frac{-109}{-21} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{109}{21} に簡単にすることができます。

$$x=\frac{109}{21}$$