-42/1+sqrt{15} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 42 } { 1 + \sqrt { 15 } }$$

計算

$$3-3\sqrt{15}\approx -8.618950039$$

解の手順

分子と分母に 1-\sqrt{15} を乗算して、\frac{-42}{1+\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$\frac{-42\left(1-\sqrt{15}\right)}{\left(1+\sqrt{15}\right)\left(1-\sqrt{15}\right)}$$

\left(1+\sqrt{15}\right)\left(1-\sqrt{15}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{-42\left(1-\sqrt{15}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

1 を 2 乗します。 \sqrt{15} を 2 乗します。

$$\frac{-42\left(1-\sqrt{15}\right)}{1-15}$$

1 から 15 を減算して -14 を求めます。

$$\frac{-42\left(1-\sqrt{15}\right)}{-14}$$

-42\left(1-\sqrt{15}\right) を -14 で除算して 3\left(1-\sqrt{15}\right) を求めます。

$$3\left(1-\sqrt{15}\right)$$

分配則を使用して 3 と 1-\sqrt{15} を乗算します。

$$3-3\sqrt{15}$$