(z^2)^2/(z^6)^8= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

計算

$$\frac{1}{z^{44}}$$

解の手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。6 と 8 を乗算して 48 を取得します。

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

z^{48} を z^{4}z^{44} に書き換えます。 分子と分母の両方の z^{4} を約分します。

$$\frac{1}{z^{44}}$$

z で微分する

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

連鎖律を使用する手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。6 と 8 を乗算して 48 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

z^{48} を z^{4}z^{44} に書き換えます。 分子と分母の両方の z^{4} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

簡約化します。

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$