x を解く
x=1
グラフ
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\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。
2x^{2}+6x-8=0
分配則を使用して x-1 と 2x+8 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+3x-4=0
両辺を 2 で除算します。
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx-4 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,4 -2,2
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+4=3 -2+2=0
各組み合わせの和を計算します。
a=-1 b=4
解は和が 3 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
x^{2}+3x-4 を \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) に書き換えます。
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。
x=1 x=-4
方程式の解を求めるには、x-1=0 と x+4=0 を解きます。
x=1
変数 x を -4 と等しくすることはできません。
\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。
2x^{2}+6x-8=0
分配則を使用して x-1 と 2x+8 を乗算して同類項をまとめます。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 6 を代入し、c に -8 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
6 を 2 乗します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-8\right)}}{2\times 2}
-4 と 2 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 2}
-8 と -8 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 2}
36 を 64 に加算します。
x=\frac{-6±10}{2\times 2}
100 の平方根をとります。
x=\frac{-6±10}{4}
2 と 2 を乗算します。
x=\frac{4}{4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-6±10}{4} の解を求めます。 -6 を 10 に加算します。
x=1
4 を 4 で除算します。
x=-\frac{16}{4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-6±10}{4} の解を求めます。 -6 から 10 を減算します。
x=-4
-16 を 4 で除算します。
x=1 x=-4
方程式が解けました。
x=1
変数 x を -4 と等しくすることはできません。
\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。
2x^{2}+6x-8=0
分配則を使用して x-1 と 2x+8 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+6x=8
8 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{8}{2}
両辺を 2 で除算します。
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{8}{2}
2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。
x^{2}+3x=\frac{8}{2}
6 を 2 で除算します。
x^{2}+3x=4
8 を 2 で除算します。
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
3 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
4 を \frac{9}{4} に加算します。
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
因数x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
簡約化します。
x=1 x=-4
方程式の両辺から \frac{3}{2} を減算します。
x=1
変数 x を -4 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}