(x+2)/frac{6{x}}=8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

x を解く

$$x=-8$$

$$x=6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 x+2 を \frac{6}{x} で除算するには、x+2 に \frac{6}{x} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

分配則を使用して x+2 と x を乗算します。

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

x^{2}+2x の各項を 6 で除算して \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x を求めます。

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

両辺から 8 を減算します。

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{6} を代入し、b に \frac{1}{3} を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 と \frac{1}{6} を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{2}{3} と -8 を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{1}{9} を \frac{16}{3} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{49}{9} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 と \frac{1}{6} を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{1}{3} を \frac{7}{3} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

2 を \frac{1}{3} で除算するには、2 に \frac{1}{3} の逆数を乗算します。

$$x=6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} の解を求めます。 -\frac{1}{3} から \frac{7}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

-\frac{8}{3} を \frac{1}{3} で除算するには、-\frac{8}{3} に \frac{1}{3} の逆数を乗算します。

$$x=-8$$

方程式が解けました。

$$x=6 x=-8$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 x+2 を \frac{6}{x} で除算するには、x+2 に \frac{6}{x} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

分配則を使用して x+2 と x を乗算します。

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

x^{2}+2x の各項を 6 で除算して \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x を求めます。

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

両辺に 6 を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} で除算すると、\frac{1}{6} での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{3} を \frac{1}{6} で除算するには、\frac{1}{3} に \frac{1}{6} の逆数を乗算します。

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

8 を \frac{1}{6} で除算するには、8 に \frac{1}{6} の逆数を乗算します。

$$x^{2}+2x=48$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

48 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=49$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

簡約化します。

$$x+1=7 x+1=-7$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=6 x=-8$$