(42/3+0.75)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 0.75 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

計算

$$3.5$$

解の手順

\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} を \frac{34\times 7+2}{7} で除算するには、\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} に \frac{34\times 7+2}{7} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

12 と 2 を加算して 14 を求めます。

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

10 進数 0.75 をその分数 \frac{75}{100} に変換します。 25 を開いて消去して、分数 \frac{75}{100} を約分します。

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{14}{3} と \frac{3}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\left(\frac{56}{12}+\frac{9}{12}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

\frac{56}{12} と \frac{9}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{56+9}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

56 と 9 を加算して 65 を求めます。

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

3 と 13 を乗算して 39 を求めます。

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

39 と 9 を加算して 48 を求めます。

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{65}{12} と \frac{48}{13} を乗算します。

$$\frac{\frac{65\times 48}{12\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

分数 \frac{65\times 48}{12\times 13} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{3120}{156}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

3120 を 156 で除算して 20 を求めます。

$$\frac{20\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

20 と 7 を乗算して 140 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

5 と 45 を乗算して 225 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

225 と 4 を加算して 229 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

4 と 6 を乗算して 24 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

24 と 1 を加算して 25 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

45 と 6 の最小公倍数は 90 です。\frac{229}{45} と \frac{25}{6} を分母が 90 の分数に変換します。

$$\frac{140}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

\frac{458}{90} と \frac{375}{90} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{140}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

458 から 375 を減算して 83 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

5 と 15 を乗算して 75 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

75 と 8 を加算して 83 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

\frac{83}{90} を \frac{83}{15} で除算するには、\frac{83}{90} に \frac{83}{15} の逆数を乗算します。

$$\frac{140}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{83}{90} と \frac{15}{83} を乗算します。

$$\frac{140}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

分子と分母の両方の 83 を約分します。

$$\frac{140}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

15 を開いて消去して、分数 \frac{15}{90} を約分します。

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

34 と 7 を乗算して 238 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

238 と 2 を加算して 240 を求めます。

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\times 240}$$

\frac{1}{6} と 240 を乗算して \frac{240}{6} を求めます。

$$\frac{140}{\frac{240}{6}}$$

240 を 6 で除算して 40 を求めます。

$$\frac{140}{40}$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{140}{40} を約分します。

$$\frac{7}{2}$$

因数

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$