(3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 k を -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) (\left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

分配則を使用して 3k+1 と x^{2} を乗算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

分配則を使用して k+3 と x を乗算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

両辺から 3k を減算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

3k と -3k をまとめて 0 を求めます。

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

1 を両辺に追加します。

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

両辺から 3x を減算します。

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

両辺を 3x^{2}+x で除算します。

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x で除算すると、3x^{2}+x での乗算を元に戻します。

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) を 3x^{2}+x で除算します。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

変数 k を -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k を解く

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 k を -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) (\left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

分配則を使用して 3k+1 と x^{2} を乗算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

分配則を使用して k+3 と x を乗算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

両辺から 3k を減算します。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

3k と -3k をまとめて 0 を求めます。

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

1 を両辺に追加します。

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

両辺から 3x を減算します。

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

両辺を 3x^{2}+x で除算します。

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x で除算すると、3x^{2}+x での乗算を元に戻します。

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) を 3x^{2}+x で除算します。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

変数 k を -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x を解く

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$