(2+i)/3-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 2 + i ) } { 3 - i }$$

計算

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3+i を乗算します。

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2+i と 3+i を乗算します。

$$\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}$$

2\times 3+2i+3i-1 で乗算を行います。

$$\frac{6+2i+3i-1}{10}$$

実数部と虚数部を 6+2i+3i-1 にまとめます。

$$\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}$$

6-1+\left(2+3\right)i で加算を行います。

$$\frac{5+5i}{10}$$

5+5i を 10 で除算して \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i を求めます。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

実数部

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

解の手順

\frac{2+i}{3-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3+i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2+i と 3+i を乗算します。

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})$$

2\times 3+2i+3i-1 で乗算を行います。

$$Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})$$

実数部と虚数部を 6+2i+3i-1 にまとめます。

$$Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})$$

6-1+\left(2+3\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{5+5i}{10})$$

5+5i を 10 で除算して \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i の実数部は \frac{1}{2} です。

$$\frac{1}{2}$$