frac{(sqrt{2}-1)(sqrt{2}-1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) } { ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) }$$

計算

$$3-2\sqrt{2}\approx 0.171572875$$

解の手順

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

\sqrt{2}-1 と \sqrt{2}-1 を乗算して \left(\sqrt{2}-1\right)^{2} を求めます。

$$\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{2}-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2-2\sqrt{2}+1$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$3-2\sqrt{2}$$

因数

$$3-2\sqrt{2}$$