(2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

計算

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

解の手順

3 と 5 の最小公倍数は 15 です。\frac{2}{3} と \frac{4}{5} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{10}{15} と \frac{12}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

10 から 12 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{5}{4} と \frac{3}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{5}{4} と \frac{6}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

5 と 6 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

-\frac{2}{15} を \frac{11}{4} で除算するには、-\frac{2}{15} に \frac{11}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{2}{15} と \frac{4}{11} を乗算します。

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

分数 \frac{-2\times 4}{15\times 11} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

分数 \frac{-8}{165} は負の符号を削除することで -\frac{8}{165} と書き換えることができます。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{7}{2} と \frac{3}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

7 から 3 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

\frac{-\frac{8}{165}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

165 と 2 を乗算して 330 を求めます。

$$\frac{-8}{330}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-8}{330} を約分します。

$$-\frac{4}{165}$$

因数

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$