frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

計算

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

分配則を使用して \sqrt{35}-\sqrt{21} と \sqrt{7} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

35=7\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7\times 5}

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7} と \sqrt{7} を乗算して 7 を求めます。

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

21=7\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7\times 3}

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7} と \sqrt{7} を乗算して 7 を求めます。

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

7\sqrt{5}-7\sqrt{3} の各項を 7 で除算して \sqrt{5}-\sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$