frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

x を解く

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

線形方程式を解くための手順

\sqrt{2} を \frac{\sqrt{5}}{3} で除算するには、\sqrt{2} に \frac{\sqrt{5}}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x を \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} で除算するには、x に \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

方程式の両辺に 5 を乗算します。

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

方程式は標準形です。

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

両辺を \sqrt{30} で除算します。

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

\sqrt{30} で除算すると、\sqrt{30} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10} を \sqrt{30} で除算します。

$$x=\sqrt{3}$$