sqrt{((25divfrac{23/3)/8+1*(2-1)}}{111} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { ( \frac { ( 25 \div \frac { 23 } { 3 } ) } { 8 + 1 \times ( 2 - 1 ) } } } { 111 }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{69}}{7659}\approx 0.005422786$$

解の手順

25 を \frac{23}{3} で除算するには、25 に \frac{23}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{\frac{25\times \frac{3}{23}}{8+1\left(2-1\right)}}}{111}$$

25\times \frac{3}{23} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{\frac{\frac{25\times 3}{23}}{8+1\left(2-1\right)}}}{111}$$

25 と 3 を乗算して 75 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{\frac{75}{23}}{8+1\left(2-1\right)}}}{111}$$

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{\frac{75}{23}}{8+1\times 1}}}{111}$$

1 と 1 を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{\frac{75}{23}}{8+1}}}{111}$$

8 と 1 を加算して 9 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{\frac{75}{23}}{9}}}{111}$$

\frac{\frac{75}{23}}{9} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{\frac{75}{23\times 9}}}{111}$$

23 と 9 を乗算して 207 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{75}{207}}}{111}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{75}{207} を約分します。

$$\frac{\sqrt{\frac{25}{69}}}{111}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{25}{69}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{69}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{69}}}{111}$$

25 の平方根を計算して 5 を取得します。

$$\frac{\frac{5}{\sqrt{69}}}{111}$$

分子と分母に \sqrt{69} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{69}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{5\sqrt{69}}{\left(\sqrt{69}\right)^{2}}}{111}$$

\sqrt{69} の平方は 69 です。

$$\frac{\frac{5\sqrt{69}}{69}}{111}$$

\frac{\frac{5\sqrt{69}}{69}}{111} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\sqrt{69}}{69\times 111}$$

69 と 111 を乗算して 7659 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{69}}{7659}$$