a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

計算

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

簡単な解の手順

\frac{a}{a^{2}-4} を \frac{a^{2}}{a+2} で除算するには、\frac{a}{a^{2}-4} に \frac{a^{2}}{a+2} の逆数を乗算します。

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

分子と分母の両方の a+2 を約分します。

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

a で微分する

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

連鎖律を使用する手順

\frac{a}{a^{2}-4} を \frac{a^{2}}{a+2} で除算するには、\frac{a}{a^{2}-4} に \frac{a^{2}}{a+2} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

分子と分母の両方の a+2 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

分配則を使用して a と a-2 を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

簡約化します。

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$