{2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

x を解く

$$x=-3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 14 (7,2,14 の最小公倍数) で乗算します。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 7 と 2 の最小公倍数は 14 です。 \frac{4-5x}{7} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{3x+4}{2} と \frac{7}{7} を乗算します。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{2\left(4-5x\right)}{14} と \frac{7\left(3x+4\right)}{14} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) で乗算を行います。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

8-10x-21x-28 の同類項をまとめます。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x の反数は \frac{9}{14}x です。

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{2}{7}x と \frac{9}{14}x をまとめて \frac{13}{14}x を求めます。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と 14 の最小公倍数は 14 です。 \frac{9}{2} と \frac{7}{7} を乗算します。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

\frac{9\times 7}{14} と \frac{-20-31x}{14} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

9\times 7-\left(-20-31x\right) で乗算を行います。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

63+20+31x の同類項をまとめます。

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

分配則を使用して 14 と \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} を乗算します。

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14 と 14 を約分します。

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14\times \frac{83+31x}{14} を 1 つの分数で表現します。

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

14 と 14 を約分します。

$$13x+83+31x-14=21x$$

13x と 31x をまとめて 44x を求めます。

$$44x+83-14=21x$$

83 から 14 を減算して 69 を求めます。

$$44x+69=21x$$

両辺から 21x を減算します。

$$44x+69-21x=0$$

44x と -21x をまとめて 23x を求めます。

$$23x+69=0$$

両辺から 69 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$23x=-69$$

両辺を 23 で除算します。

$$x=\frac{-69}{23}$$

-69 を 23 で除算して -3 を求めます。

$$x=-3$$