計算
\frac{225}{64}=3.515625
因数
\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {6}} = 3\frac{33}{64} = 3.515625
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\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{10}{3} と \frac{11}{6} を分母が 6 の分数に変換します。
\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{20}{6} と \frac{11}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
20 から 11 を減算して 9 を求めます。
\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 を開いて消去して、分数 \frac{9}{6} を約分します。
\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{2} と \frac{4}{15} を乗算します。
\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分数 \frac{3\times 4}{2\times 15} で乗算を行います。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
6 を開いて消去して、分数 \frac{12}{30} を約分します。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{1}{2} を分母が 6 の分数に変換します。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{4}{6} と \frac{3}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
4 から 3 を減算して 1 を求めます。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{5} と \frac{1}{6} を乗算します。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分数 \frac{3\times 1}{5\times 6} で乗算を行います。
\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{30} を約分します。
\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
5 と 10 の最小公倍数は 10 です。\frac{2}{5} と \frac{1}{10} を分母が 10 の分数に変換します。
\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{4}{10} と \frac{1}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
4 と 1 を加算して 5 を求めます。
\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
5 を開いて消去して、分数 \frac{5}{10} を約分します。
\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{1}{2} を \frac{8}{3} で除算するには、\frac{1}{2} に \frac{8}{3} の逆数を乗算します。
\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{3}{8} を乗算します。
\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
分数 \frac{1\times 3}{2\times 8} で乗算を行います。
\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
1 を分数 \frac{16}{16} に変換します。
\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{3}{16} と \frac{16}{16} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
3 と 16 を加算して 19 を求めます。
\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。
\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)
16 と 4 の最小公倍数は 16 です。\frac{19}{16} と \frac{1}{4} を分母が 16 の分数に変換します。
\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)
\frac{19}{16} と \frac{4}{16} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)
19 から 4 を減算して 15 を求めます。
\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)
3 を分数 \frac{12}{4} に変換します。
\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}
\frac{12}{4} と \frac{3}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}
12 と 3 を加算して 15 を求めます。
\frac{15\times 15}{16\times 4}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{15}{16} と \frac{15}{4} を乗算します。
\frac{225}{64}
分数 \frac{15\times 15}{16\times 4} で乗算を行います。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}