x を解く
x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667
x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667
グラフ
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\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
11 と 6 の最小公倍数は 66 です。\frac{3}{11} と \frac{1}{6} を分母が 66 の分数に変換します。
\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
\frac{18}{66} と \frac{11}{66} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
18 と 11 を加算して 29 を求めます。
\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx
66 と 2 の最小公倍数は 66 です。\frac{29}{66} と \frac{3}{2} を分母が 66 の分数に変換します。
\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx
\frac{29}{66} と \frac{99}{66} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx
29 と 99 を加算して 128 を求めます。
\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx
2 を開いて消去して、分数 \frac{128}{66} を約分します。
\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{11}{8} と \frac{64}{33} を乗算します。
\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx
分数 \frac{11\times 64}{8\times 33} で乗算を行います。
\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx
88 を開いて消去して、分数 \frac{704}{264} を約分します。
\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}
両辺に \frac{3}{50} の逆数である \frac{50}{3} を乗算します。
x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{8}{3} と \frac{50}{3} を乗算します。
x^{2}=\frac{400}{9}
分数 \frac{8\times 50}{3\times 3} で乗算を行います。
x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}
方程式の両辺の平方根をとります。
\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
11 と 6 の最小公倍数は 66 です。\frac{3}{11} と \frac{1}{6} を分母が 66 の分数に変換します。
\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
\frac{18}{66} と \frac{11}{66} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx
18 と 11 を加算して 29 を求めます。
\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx
66 と 2 の最小公倍数は 66 です。\frac{29}{66} と \frac{3}{2} を分母が 66 の分数に変換します。
\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx
\frac{29}{66} と \frac{99}{66} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx
29 と 99 を加算して 128 を求めます。
\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx
2 を開いて消去して、分数 \frac{128}{66} を約分します。
\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{11}{8} と \frac{64}{33} を乗算します。
\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx
分数 \frac{11\times 64}{8\times 33} で乗算を行います。
\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx
88 を開いて消去して、分数 \frac{704}{264} を約分します。
\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0
両辺から \frac{8}{3} を減算します。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{3}{50} を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{8}{3} を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}
-4 と \frac{3}{50} を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}
分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{6}{25} と -\frac{8}{3} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}
\frac{16}{25} の平方根をとります。
x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}
2 と \frac{3}{50} を乗算します。
x=\frac{20}{3}
± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} の解を求めます。
x=-\frac{20}{3}
± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} の解を求めます。
x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}