=10+20x-2x^2+10x^2-40x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

計算

$$8x^{2}-20x+15$$

解の手順

-2x^{2} と 10x^{2} をまとめて 8x^{2} を求めます。

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

20x と -40x をまとめて -20x を求めます。

$$10-20x+8x^{2}+5$$

10 と 5 を加算して 15 を求めます。

$$15-20x+8x^{2}$$

x で微分する

$$16x-20$$

和の微分法則を使用する手順

-2x^{2} と 10x^{2} をまとめて 8x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

20x と -40x をまとめて -20x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

10 と 5 を加算して 15 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2 と 8 を乗算します。

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-20x^{0}+16x$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-20+16x$$