+3x<4x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

解の手順

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$3x-4x^{2}<0$$

不等式を -1 で乗算して、3x-4x^{2} の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$-3x+4x^{2}>0$$

x をくくり出します。

$$x\left(4x-3\right)>0$$

積が正の値になるには、x と x-\frac{3}{4} がどちらも負または正の値である必要があります。 x と x-\frac{3}{4} がどちらも負の値の場合を考えます。

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

両方の不等式を満たす解は x<0 です。

$$x<0$$

x と x-\frac{3}{4} がどちらも正の値の場合を考えます。

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

両方の不等式を満たす解は x>\frac{3}{4} です。

$$x>\frac{3}{4}$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$