Risolvi x*x^2*3x

$$x \cdot x^2 \cdot 3x$$

Calcola

$$3x^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$x^{3}\times 3x$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$x^{4}\times 3$$

Differenzia rispetto a x

$$12x^{3}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 3x)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 3)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}$$

Moltiplica 4 per 3.

$$12x^{4-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$12x^{3}$$