Risolvi n^4*2n^2*n^5

$$n^4 \cdot 2n^2 \cdot n^5$$

Calcola

$$2n^{11}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$n^{6}\times 2n^{5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 5 per ottenere 11.

$$n^{11}\times 2$$

Differenzia rispetto a n

$$22n^{10}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{6}\times 2n^{5})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 5 per ottenere 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{11}\times 2)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$11\times 2n^{11-1}$$

Moltiplica 11 per 2.

$$22n^{11-1}$$

Sottrai 1 da 11.

$$22n^{10}$$