Risolvi x^3y^5/3x*y^4/x^2 | Microsoft Math Solver

Calcola

\frac{y ^{9}}{3}

Procedura della soluzione

\frac{x ^{3} y ^{5}}{3 x} \times \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

Cancella

x

nel numeratore e nel denominatore.

\frac{x ^{2} y ^{5}}{3} \times (\frac{y ^{4}}{x ^{2}})

Moltiplica

\frac{x ^{2} y ^{5}}{3}

per

\frac{y ^{4}}{x ^{2}}

moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

\frac{x ^{2} y ^{5} y ^{4}}{3 x ^{2}}

Cancella

x^{2}

nel numeratore e nel denominatore.

\frac{y ^{4} y ^{5}}{3}

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma

4

5

per ottenere

9

\frac{y ^{9}}{3}

Differenzia rispetto a y

3 y^{8}

Procedura usando la definizione di una derivata

\frac{x ^{3} y ^{5}}{3 x} \times \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

Cancella

x

nel numeratore e nel denominatore.

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{3} \times (\frac{y ^{4}}{x ^{2}}))

Moltiplica

\frac{x ^{2} y ^{5}}{3}

per

\frac{y ^{4}}{x ^{2}}

moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2} y ^{5} y ^{4}}{3 x ^{2}})

Cancella

x^{2}

nel numeratore e nel denominatore.

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{4} y ^{5}}{3})

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma

4

5

per ottenere

9

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{9}}{3})

La derivata di

a x^{n}

n a x^{n - 1}

9 \times (\frac{1}{3}) y^{9 - 1}

Moltiplica

9

per

\frac{1}{3}

3 y^{9 - 1}

Sottrai

1

9

3 y^{8}

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\frac{x ^{3} y ^{5}}{3 x} \times \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

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How do you simplify

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32 x^{- 1} y

Explanation: Given,

[\frac{2 x ^{2} y}{x ^{3}}]^{3} . [\frac{y ^{1}}{2 x}]^{- 2}

\Rightarrow [\frac{2 y}{x}]^{3} . [\frac{2 x}{y}]^{2}

...

How do you simplify

\frac{3 x}{6 x ^{2}} \times \frac{2 y - 6}{y - 3}

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-3x-6x-2-times-2y-6-y-3

Konstantinos Michailidis May 26, 2016 It is

\frac{3 x}{6 x ^{2}} \times \frac{2 y - 6}{y - 3} = \frac{3 x}{2 x \cdot 3 x} \times (\frac{2 \cdot ( y - 3 )}{y - 3}) = \frac{3 x}{2 x \cdot 3 x} \times (\frac{2 \cdot y - 3}{y - 3}) = \frac{1}{2 x} \times 2 = \frac{1}{2 \cdot x} \cdot 2 = \frac{1}{x}

Can someone help me simplify this please?

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{y ^{2}} \times \frac{y ^{3}}{y - x}

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- y (x + y)

Explanation:

x^{2} - y^{2} is a difference of squares

and factors in general as

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...

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(- \frac{8}{2 1} x^{2} y^{3}) \times (- \frac{7}{1 6} x y^{2})

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(- \frac{8}{2 1} \times - \frac{7}{1 6}) (x^{2} \times x) (y^{3} \times y^{2}) \Rightarrow

...

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\frac{6 x}{4 5 y ^{5}}

Every step shown to aid understanding. As you become practised you will be able to skip steps. Explanation: Splitting the given expression down into ...

Are these two rings isomorphic? And can I use the chinese remainder theorem to prove it?

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Assume that

char k \neq = 2

. If

x ² + 1

is irreducible over

k

one has that

k [x, y] / (x ² + 1, y ² + 1) ≃ k (i) [y] / (y ² + 1)

. Since in

k (i) [y]

one has

(y ² + 1) = (y + i) (y - i)

and since

(y + i) - (y - i) = 2 i \in k (i)^{\times}

...

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\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}

Moltiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} per \frac{y^{4}}{x^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

\frac{y^{4}y^{5}}{3}

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

\frac{y^{9}}{3}

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 5 per ottenere 9.

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})

Moltiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} per \frac{y^{4}}{x^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 5 per ottenere 9.

9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

3y^{9-1}

Moltiplica 9 per \frac{1}{3}.

3y^{8}

Sottrai 1 da 9.

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