Trova a (soluzione complessa)
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b-y}{\left(2x+1\right)^{2}}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,
Trova a
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b-y}{\left(2x+1\right)^{2}}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,
Trova b
b=-a\left(2x+1\right)^{2}+y
Grafico
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y=a\left(4x^{2}+4x+1\right)+b
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+1\right)^{2}.
y=4ax^{2}+4ax+a+b
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per 4x^{2}+4x+1.
4ax^{2}+4ax+a+b=y
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
4ax^{2}+4ax+a=y-b
Sottrai b da entrambi i lati.
\left(4x^{2}+4x+1\right)a=y-b
Combina tutti i termini contenenti a.
\frac{\left(4x^{2}+4x+1\right)a}{4x^{2}+4x+1}=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}
Dividi entrambi i lati per 4x^{2}+4x+1.
a=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}
La divisione per 4x^{2}+4x+1 annulla la moltiplicazione per 4x^{2}+4x+1.
a=\frac{y-b}{\left(2x+1\right)^{2}}
Dividi y-b per 4x^{2}+4x+1.
y=a\left(4x^{2}+4x+1\right)+b
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+1\right)^{2}.
y=4ax^{2}+4ax+a+b
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per 4x^{2}+4x+1.
4ax^{2}+4ax+a+b=y
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
4ax^{2}+4ax+a=y-b
Sottrai b da entrambi i lati.
\left(4x^{2}+4x+1\right)a=y-b
Combina tutti i termini contenenti a.
\frac{\left(4x^{2}+4x+1\right)a}{4x^{2}+4x+1}=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}
Dividi entrambi i lati per 4x^{2}+4x+1.
a=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}
La divisione per 4x^{2}+4x+1 annulla la moltiplicazione per 4x^{2}+4x+1.
a=\frac{y-b}{\left(2x+1\right)^{2}}
Dividi y-b per 4x^{2}+4x+1.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}